jeudi 15 avril 2010

Mathématiques






Le matériel Montessori de mathématiques proposé aux enfants entre 3 et 6 ans dans les maisons des enfants est un matériel qui devrait trouver sa place dans toutes les écoles maternelles.
Il est en effet étonnant d'observer à quel point l'enfant est un être mathématique, dès son plus jeune âge.
Contrairement à l'ouverture qui est faite pour l'apprentissage de la langue, du graphisme, de l'écriture et de la lecture je suis toujours très étonnée de remarquer que l'apprentissage des mathématiques aille aussi peu loin dans les écoles maternelles traditionnelles. Maria Montessori considérait l’enfant comme possesseur d’un « esprit mathématique », tel que l’avait exprimé Blaise Pascal dans ses écrits. Celui-ci pensait en effet que l’esprit de l’homme était mathématique par nature.

Grâce à ses observations méthodiques et scientifiques, Maria Montessori acquis de nombreuses connaissances sur la croissance et les comportements de l’enfant, notamment celle que toutes ses activités étaient motivées par les lois de la nature, permettant le développement des tendances humaines.

Shannon Helfrich, dans son article « The Mathematical Mind », paru dans AMI Communications 2002/1, énonce que l’on parle souvent de l’explosion de l’écriture et de la lecture dans une ambiance Montessori. Mais elle pense que ce phénomène n’est pas aussi facilement reconnu quand on parle des mathématiques.Pourtant, pour Maria Montessori, la manifestation de tous ces phénomènes suit une progression similaire :

-préparation indirecte

-formation inconsciente de la connaissance (par le vécu, l’expérience)

-éveil de la connaissance, accompagné de la possibilité de l’application des connaissance acquises

Dès le début de sa vie, l’enfant absorbe des impressions et les enregistre grâce au travail de l’esprit absorbant. Mais il n’est pas suffisant de percevoir et de mémoriser ces impressions. L’enfant doit utiliser ces informations afin de construire son intelligence : son esprit va commencer par discerner les éléments, puis faire des connections en trouvant des similarités et des différences. Le langage va aider à la classification selon des catégories, par la création de concepts. En cela, l’enfant accède à l’abstraction.L’esprit mathématique est donc la capacité qu’a l’enfant d’organiser, classifier, sérier quantifier son vécu.

Bien avant l’utilisation du matériel de mathématiques, l’enfant acquiert des connaissances mathématiques informelles, en développant son esprit logique.

La période sensible de l’ordre va assister l’enfant dans ce processus. Tout le matériel proposé dans une ambiance Montessori permet à l'enfant d'aider l'enfant à développer son esprit logique.

Le matériel de vie pratique nécessite, en particulier pour les activités complexes, des gestes précis et ordonnés, qui auront été acquis préalablement par l’enfant, qui seront réorganisés en une séquence logique.

Le matériel sensoriel va permettre à l’enfant de classifier ses sensations et de pouvoir effectuer des appariements et des gradations. Il va être capable d’extraire l’essentiel du grand nombre d’informations sensorielles reçues et de le conceptualiser. Il va ainsi intégrer des concepts clairs lui permettant de reconnaître ces sensations dans son monde environnant et donc d’accéder à la généralisation et à l’abstraction.

Grâce à ses acquisitions, il va pouvoir effectuer des connections entre les différentes connaissances acquises et ses propres besoins. On peut donner l’exemple des similitudes que l’enfant éprouvera par la manipulation et l’exploration des divers matériels sensoriels : la tour rose et l’escalier marron, les emboîtements cylindriques et les cylindres de couleur, le cabinet de géométrie et les triangles constructeurs.

L’enfant possède ainsi une capacité à percevoir et faire correspondre des quantités avant même de savoir compter :

  • l’enfant expérimente chaque jour les quantités : il compte les enfants absents, présents, le nombre de jours dans le mois, le nombre d’assiettes pour le repas, etc…

  • il a un vécu corporel du système décimal (10 doigts, 10 orteils), il a également une expérience de la quantité 10 grâce au matériel sensoriel : 10 cubes de la tour rose, 10 barres rouges, 10 emboîtements cylindriques, etc…

Avec toute cette préparation indirecte, l’enfant va pouvoir ensuite poursuivre ses découvertes avec le matériel de mathématiques, qui va contribuer à poursuivre la construction de son intelligence. Permettre au jeune enfant de découvrir de manière sensorielle, juste et approfondie des concepts mathématiques, c'est lui permettre de donner du sens à ses apprentissages et de le rendre autonome dans ses raisonnements.

19 commentaires:

  1. Wow wow, genial ! Merci de nous faire partager ton chez toi avec tes enfants !!

    Ce que tu expliques ici est tres interessant. Tu souleves toute la logique, l'importance de la sequence...

    Et j'aime beaucoup cette histoire de vecu corporel du systeme decimal, qui est tellement evident finalement !!

    Et enfin, comme tu insistes et comme je te rejoins tellement sur cette notion de preparation indirecte qui est une base essentielle a la comprehension des mathematiques de l'enfant ! C'est une methode completement empirique. L'apprentissage mathematique montessorien reconcilie n'importe quel etre humain avec la discipline.

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  2. Et quel plaisir que d'observer ton petit homme en pleine satisfaction !! Il a un bidon tout mignon ;-)

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  3. Aline je vois qu'on a la meme interpretation des Maths facon Montessori.
    Comme je l'ecrivais il ya quelques mois sur Liliandjules a propos du cube a trinome: "C'est clair que souvent, certains enfants ont du mal en maths (un peu plus tard en age) parce qu'ils ne parviennent pas a se representer les concepts, les plus simple (l'addition) comme ceux plus complexes (la formule du binome au cube illustree plus haut par exemple, ou Pythagore).

    C'est evident qu'a 3, 4 ou 5 ans, les enfants ne vont pas essayer de "conceptualiser" la mise au cube, de se representer la formule avec des xy ou des a et b dans leur tete; mais leur donner l'opportunite de manipuler ces bidules a loisirs et a leur rhythme, avec un objectif stimulant a leur niveau (i.e. remettre les morceaux ensembles), leur permet de se construire une imagerie qui, le moment venu, sera d'un grand secours pour assimiler les trucs un peu plus ardus a base de x et d'y. Je me rappele mon pere m'expliquer avec succes ce qu'est la corde a treize noeud bien avant que "j'apprenne" Pythagore a l'ecole; Ces materiaux vont dans le meme sens."

    Si tu veux former des geeks par contre, tu leur donne 1 materiau le lundi, 0 le mardi, 1 le mercredi, 0 le jeudi etc...et a 6ans ils maitrisent le binaire ;-)

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  4. "Si tu veux former des geeks par contre, tu leur donne 1 materiau le lundi, 0 le mardi, 1 le mercredi, 0 le jeudi etc...et a 6ans ils maitrisent le binaire ;-)"

    :-D

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  5. Ah, oui, le cube du binôme et du trinôme... ça me rappelle une discussion que j'avais eu avec un éducateur Montessori, qui travaille dans une ambiance 3-6 ans : des ados étaient revenus dans sa classe parce qu'ils étaient en plein dans (a+b)3, et ils avaient la sensation d'un déjà connu.. c'est en revoyant le cube du trinôme sur les petites étagères qu'ils ont compris... Une véritable compréhension de la formule était inscrite en eux...
    Je suis effrayée de voir chaque année qu'en CM1, des enfants de 9 ans n'ont encore aucune compréhension ni représentation du système décimal... Super bizarre, le système dans lequel je bosse... en maternelle, c'est tout juste si on dépasse 30 en numération, et puis après, dès le CP les enfants mangent des maths sur fichiers, sans jamais avoir manipulé... Allez, on passe directement à l'abstraction et on apprend par coeur, faut que ça rentre... :-(
    Dans le domaine des maths, Stella Baruk a écrit des trucs super. Ses 2 livres : "Comptes pour petits et grands, Pour un apprentissage du nombre et de la numération fondé sur la langue et le sens" sont vraiment des approches très sensées pour les enseignants désespérés, qui voudraient bien faire autrement en maths, sans argent... Elle apporte des réponses, pour éviter les générations paumées en maths (comme moi, c'est Maria qui m'a réconciliée, même si j'avais largement dépassé la période sensible :-) ) ou les geeks...

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  6. Et oui, Marm, la corde à 13 noeuds, fantastique matériel, je l'utilise en classe, et qui ne coûte vraiment pas cher...

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  7. J'ai commencé les chiffres avec mes élèves de 3/4 ans. Ils apprennent très vite parce qu'ils ressentent l'utilité de suite...les jours, l'appel, la cantine, les anniversaires...ce matin je les entendais à l'atelier trampoline compter les sauts des enfants...J'utilise le peu de matériel Montessori trouvé dans l'école.
    Aline si tu as des idées "économiques" pour ma classe je suis à ton écoute !
    Je ne connais pas la corde à 13 noeuds !
    Mais depuis toujours je lis Stella Baruck et les filles utilisent encore au collège son dictionnaire de mathématiques !

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  8. Petite question: qu'est ce que la corde à 13 noeuds? merci

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  9. Ca ressemble beaucoup au noeud a treizes cordes, mais c'est un peu plus allonge. C'est aussi plus economique car il n'y a qu'une corde, et que les noeuds ne coutent rien.
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Corde_%C3%A0_treize_n%C5%93uds

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  10. "L’esprit mathématique est donc la capacité qu’a l’enfant d’organiser, classifier, sérier quantifier son vécu." Je suis entièrement d'accord! d'ailleurs il suffit de lire un peu de philo pour arriver à cette conclusion.
    Ce qui est dommage c'est cette peur des mathématiques que l'pn retrouve souvent avec l'idée que c'est par définition une matière difficile, alors qu'à mon avis la maîtrise de la langue est un exercice très complex avec tant de nuances! Les mathématiques sont simples, ouverts, je dirais même "transparents" à cet âge. 1 +1 sera tjrs égal à 2, alors qu'un mot, une phrase peuvent mener à plusieurs interprétations.
    Merci pour ce billet! Très interessant et très bien écrit.

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  11. @ Evelyne
    L'avantage avec le matériel mathématiques, c'est qu'il peut être construit en bois tout simple ( tour rose, escalier vert, escalier jaune ...).
    Quand j'étais étudiante instit j'en avais fabriqué plein et j'avais fait tout un dossier sur ce matériel. Si cela t'intéresse ( et les autres aussi d'ailleurs !!!) je peux retrouver mon classeur.

    @ Aline
    Pour les tables de Seguin, tu n'utilises pas les couleurs pour différencier les unités des dizaines ?

    Je voulais juste rajouter un petit bémol sur les maths quant à mon expérience d'instit. J'ai rencontré un jour en CP, un enfant qui était incapable de dénombrer trois objets réels et malgré le matériel Montessori, la difficulté est restée. Juste pour dire que ce matériel que je trouve indispensable n'est pas toujours suffisant mais en même temps chaque enfant est différent et n'a donc pas forcément les mêmes besoins ni surtout les mêmes chemins ( ou le même matériel )pour réussir !

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  12. Je suis d'accord avec ta derniere remarque Marie Helene. C'est pour cette raison que je crois qu'une fois au CP cela peut etre effectivement un peu tard dans certains cas et qu'il est imperatif de jouer sur cette periode sensible qui est des la maternelle !!
    Le materiel Montessori est concu pour preparer le terrain et cette disposition aux mathematiques des l'age de 3 ans. Voir 2 ans et demi.

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  13. Oh et cette idee de ressortir ton classeur est tres bonne !! ;-)

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  14. @ Marie Hélène : oui, j'utilise des perles de couleurs différentes, pour le première table, pas pour la seconde... c'est ainsi que le matériel est fait, et ainsi également tel qu'on nous l'a présenté en formation AMI.
    Je suis d'accord avec toi sur le fait que ce n'est pas parce qu'un enfant utilise ce matériel qu'il aura forcément tout acquis ou qu'il ne rencontrera pas de difficultés. Par contre, je pense que cela serait malgré tout pire sans cette phase essentielle de manipulation.
    @ Evelyne : je cherche tous les liens, et je transmets ici!

    Et pour ceux qui veulent s'exercer en maths avec des méthode du Moyen Age et utiliser la fameuse corde à 13 noeuds, le mieux, c'est d'aller visiter avec vos enfants le château de Guédelon, un château en construction en n'utilisant que les outils de l'époque... ou bien lire et jouer avec cette fiche de maths... :-)
    http://www.guedelon.fr/fic_bdd/pdf_de_fichier/11945536490_fiche_mathematiques.pdf

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  15. Pour celles qui comprennent l'anglais et connaissent un peu le matériel Montessori, voici un lien intéressant.
    http://www.montessorimaterials.org/math.htm
    J'ai une amie qui a fabriqué les tables de Seguin en papier puis les a plastifiées, je vais lui demander ses sources...

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  16. Voici 2 liens pour fabriquer les tables de Seguin en bois
    http://lesbricodececile.blogspot.com/2009/03/premieres-tables-de-seguin.html
    http://lesbricodececile.blogspot.com/2009/04/tables-de-seguin-deuxieme-etape.html

    Un autre site très utile, il faut juste avoir du temps et du courage!

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  17. Oups, le voilà
    http://aidalavie.blogspot.com/

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  18. décidément, ce blog est plein de ressources ! :-) UN GRAND MERCI pour cela !

    Le matériel de math me faisait un peu peur en Montessori ! lol Pourtant, je pense qu'il aurait pu m'aider à régler pas mal de blocages que j'ai face aux maths ! lol Je me demande si je devrais pas venir faire un stage chez vous ! lol lol

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  19. Bonjour,

    En atnt que maman dans une école Montessori, je tiens un blog.
    je vous laisse le découvrir
    http://etre-et-decouvrir-montessori-78.over-blog.com/categorie-11491219.html
    et dites-moi si vous accepteriez d´être en lien sur le nôtre.
    Cordialement
    Carine
    etre.et.decouvrir@gmail.com

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